![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Oscillating_pendulum.gif/640px-Oscillating_pendulum.gif&w=640&q=50)
Matematisk pendel
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ein matematisk pendel er ein idealisert pendel som består av eit massepunkt i enden av ei snor utan masse.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Oscillating_pendulum.gif/320px-Oscillating_pendulum.gif)
... der
m er massen massepunktet
M er massen til jorda M⊕
r er jordradien
G er gravitasjonskonstanten.
For ein matematisk pendel tenkjer ein seg følgjande idealiserte eigenskapar:
- Snora som loddet eller massepunktet heng i er masselauset og kan ikkje strekkjast.
- Rørsla skjer berre i to dimensjonar, t.d. følgjer ikkje loddet ein ellipsebane, men ein boge.
- Rørsla tapar ikkje energi i form av friksjon eller luftmotstand.
Differensiallikninga som skildrar rørsla til ein enkel pendel er
der er tyngdeakselerasjonen,
er lengda til pendelen, og
er vinkelutslaget.