Bølgjefunksjon

Bølgefunksjonen i kvantemekanisk teori er ein kompleks funksjon som skildrar tilstanden til eit fysisk system. I posisjonsrepresentasjonen blir bølgjefunksjonen til eit ein-partikkelsystem ofrast skrive som

${\displaystyle \psi ({\vec {r}},t)}$.

Det er vanskeleg å gje bølgjefunksjonen noko direkte fysisk tolking, men sannsynstolkinga til Born postulerer at sannsynet for at det kvantemekanisk systemet skildra av ${\displaystyle \psi }$ skal «finne seg» i eit område rundt ${\displaystyle {\vec {r}}}$ ved tida ${\displaystyle t}$ er gjeven ved

${\displaystyle |\psi ({\vec {r}},t)|^{2}d{\vec {r}}dt}$.

Relasjon til generell formulering

I den generelle formuleringa av kvantemekanikken skildrast tilstanden til eit system ved ein tilstandsvektor (eg. tilstandsstråle) ${\displaystyle |\Psi (t)\rangle }$ som oppfyller Schrödingerlikninga,

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\Psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\Psi (t)\rangle }$,

der ${\displaystyle {\hat {H}}}$ er Hamiltonoperatoren som skildrar det fysiske systemet.

Bølgjefunskjonen i posisjonsrepresentasjonen, ${\displaystyle \Psi ({\vec {r}},t)}$, er projeksjonen av tilstandsvektoren ${\displaystyle |\Psi (t)\rangle }$ ned på eigenvektorane til posisjonsoperatoren:

${\displaystyle \Psi ({\vec {r}},t)=\langle {\vec {r}}|\Psi (t)\rangle }$.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Bølgefunksjon» frå Wikipedia på bokmål, den 14. juli 2012.