Den pytagoreiske læresetninga

Den pytagoreiske læresetninga eller Pytagoras’ læresetning er ei grunnleggjande læresetning innan euklidsk geometri og viser til sambandet mellom lengda til sidene i ein rettvinkla trekant. Setninga kan uttrykkast slik:

«I ein rettvinkla trekant er summen av kvadrata til katetane lik kvadratet til hypotenusen.»

Ein rettvinkla trekant med katetane a og b, hypotenusen c og kvadrata deira.

Animasjon av Pytagoras sitt bevis for læresetninga.

Dette kan uttrykkast med likninga:

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\!\,}$

der a og b er lengda av katetane, eller sidene som utgjer den rette vinkelen, og c er lengda av hypotenusen.

Den pytagoreiske læresetninga har namnet sitt etter den greske matematikaren Pytagoras som har vore rekna som den som oppdaga og beviste setninga.^[1] Dette er ikkje nødvendigvis rett; både i Babylon og India verker det som om dei kjende innhaldet i setninga lenge før Pytagoras. Ein har likevel ikkje kunna påvisa at dei beviste teoremet.