Viss og berre viss

Viss og berre viss eller biimplikasjon er eit uttrykk som er vanleg i matematikk og logikk. «A viss og berre viss B» inneber at A og B er ekvivalente, og slik at A følgjer B som at B følgjer A. I matematikken seier ein at B er eit nødvendig og tilstrekkeleg krav for A.

I matematikken nyttar ein symbolet ${\displaystyle \Leftrightarrow }$:

${\displaystyle A\Leftrightarrow B{\mbox{ er det same som }}(A\Rightarrow B\quad og\quad B\Rightarrow A)}$

Til dømes gjeld det at

${\displaystyle a-b=c\quad \Leftrightarrow \quad a=b+c}$,

der pila vert lesen som «viss og berre viss» eller «er ekvivalent med».

Døme

Uttrykket ${\displaystyle 1+1=2}$ viss og berre viss ${\displaystyle 1=2-1}$ tyder to ting:

1. Viss ${\displaystyle 1+1=2}$, så er ${\displaystyle 1=2-1}$.
2. Viss ${\displaystyle 1=2-1}$, så er ${\displaystyle 1+1=2}$.

Sjå òg

• Ekvivalens
• Implikasjon
• Konjunksjon
• Distinksjon
• Negasjon

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Om och endast om» frå Wikipedia på svensk, den 13. september 2011.