Sekstentallsystemet

From Wikipedia, the free encyclopedia

Sekstentallsystemet, bedre kjent som det heksadesimale tallsystemet, forkortet hex, er et tallsystem med grunntall eller base 16. Navnet «heksadesimal» er en hybrid sammensatt av det greske hexa (έξι (exi)) for «seks» og decimal fra det latinske ordet for «ti».

Tallsystemet har 16 ulike siffer: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E og F. Det tallsystemet vi bruker til vanlig kalles titallsystemet eller det desimale system. De heksadesimale sifrene A, B, C, D, E og F representerer titallsystemets verdier 10, 11, 12, 13, 14 og 15.

Når det er tale om ulike tallsystemer, bruker matematikere grunntallet (tallbasen) i senket skrift (subskript) etter tallet. Forrige setning kan da skrives slik: A16 = 1010, B16 = 1110, C16 = 1210, D16 = 1310, E16 = 1410, F16 = 1510. Grunntallet kan eventuelt skrives med bokstaver, på denne formen: Ahex = 10dec.

De første 32 positive heltallene skrives på følgende måte:

Table info: Titallsystemet (n10), Sekstentallsystemet (n8...
Titallsystemet (n10) 01234567891011121314151617181920212223242526272829303132
Sekstentallsystemet (n8) 0123456789ABCDEF101112131415161718191A1B1C1D1E1F20
Close

Det heksadesimale tallsystemet er meget nyttig i arbeid med datamaskiner. Årsaken er at det er nært forbundet med totallsystemet, bedre kjent som det binære tallsystemet, som datamaskiner er basert på. Sammenhengen er slik: Siden 16 = 24, kan ethvert firesifret binært tall skrives som et ensifret heksadesimalt tall og omvendt. Fire bit (fire binære siffer) kan altså uttrykkes ved ett enkelt heksadesimalt siffer. (Se tabellen nedenfor.) En byte som består av 8 bit kan da kompakt angis med et tosifret heksadesimalt tall. Dette er en stor fordel for mennesker, som leser for eksempel «B4» mye lettere enn byten «10110100».