Kategori (matematikk)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
I matematikken kan egenskaper til mange matematiske systemer uttrykkes ved hjelp av diagrammer bestående av piler. Ved å innføre kategorier kan man formalisere denne ideen.
Kildeløs: Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder.
(10. okt. 2015) |
Remove ads
Definisjon
En kategori består av en klasse objekter og for hvert par av objekter en mengde av morfier fra til og for hvert trippel av objekter en sammensettingsfunksjon slik at følgende aksiomer holder
- Assosiativitet av sammensetningen: Hvis , og , så er .
- Enhet: For hvert objekt finnes en identitetsmorfi , og og .
Remove ads
Eksempler
- Mengder og funksjoner er en kategori.
- Topologiske rom og kontinuerlige funksjoner er en kategori.
- En kategori med kun ett objekt er en monoide.
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads