Kategori (matematikk)

From Wikipedia, the free encyclopedia

Remove ads

I matematikken kan egenskaper til mange matematiske systemer uttrykkes ved hjelp av diagrammer bestående av piler. Ved å innføre kategorier kan man formalisere denne ideen.

Remove ads

Definisjon

En kategori består av en klasse objekter og for hvert par av objekter en mengde av morfier fra til og for hvert trippel av objekter en sammensettingsfunksjon slik at følgende aksiomer holder

  • Assosiativitet av sammensetningen: Hvis , og , så er .
  • Enhet: For hvert objekt finnes en identitetsmorfi , og og .
Remove ads

Eksempler

  • Mengder og funksjoner er en kategori.
  • Topologiske rom og kontinuerlige funksjoner er en kategori.
  • En kategori med kun ett objekt er en monoide.
Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads