Kjegle

Kjegle (trolig via dansk kegle, fra middelnedertysk kegel, «kjegle, stokk»)^[1] eller konus (fra latin conus, av gresk konos, «kjegle»)^[2] er en tredimensjonal geometrisk form som består av en grunnflate som samles i et punkt (apeks)^[3] over flaten. Grunnflaten kan ha form som en sirkel eller ellipse. Den kan også være enten rett eller skjev. Teknisk sett kan grunnflaten ha andre former enn en sirkel, for eksempel vil en kvadratisk base gi en pyramideform, men det er mest vanlig at basen er sirkulær.

En rett sirkulær kjegle og en skjev kjegle

En rett sirkulær kjegle kan tenkes frembrakt når en rettvinklet trekant dreier seg om en av de rette sidene. En hvilken som helst kjegle kan tenkes frembrakt når en linje står stille i den ene enden og beveger seg langs en sirkel eller ellipse i den andre enden.

Formler

Volumet ${\displaystyle V}$ av et kjegle er en tredjedel av bunnflatearealet ${\displaystyle b}$ multiplisert med høyden ${\displaystyle h}$ (den vinkelrette avstanden fra basen til spissen).

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}bh}$

Volumet av en sirkulær kjegle regnes altså ut med følgende formel:

${\displaystyle V={\pi r^{2}h \over 3}}$

der r = radius og h = høyde.

Overflaten av en sirkulær kjegle regnes slik:

${\displaystyle O=\pi rs+\pi r^{2}\,}$

der r = radius og s = lengden fra sirkelen til apex:

${\displaystyle s={\sqrt {r^{2}+h^{2}}}}$

Et kjeglelegemes massesenter er 1/4 av høyden til aksen.

Se også

• Kjeglesnitt

Referanser

1. kjegle, NAOB
2. «konus», NAOB
3. «apeks», NAOB

Eksterne lenker

• (en) Cones – kategori av bilder, video eller lyd på Commons
• Weisstein, Eric W.: «Cone», MathWorld
• Weisstein, Eric W.: «Double Cone», MathWorld
• Weisstein, Eric W.: «Generalized Cone», MathWorld