Nombre entièr
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematicas, un nombre entièr o entièr relatiu se presenta coma un entièr natural amb un signe positiu o negatiu qu'indica sa posicion[1] al respècte de zèro sus un axe orientat. Los entièrs positius (superiors o egals a zèro) s'identifican als entièrs naturals: 0, 1, 2, 3… alara que los entièrs negatius son lor opausats: 0, −1, −2, −3… L'entièr zèro el meteis es doncas lo sol nombre a l'encòp positiu e negatiu[2].
Un nombre real es entièr s'es sens partida fraccionària, es a dire se son escritura decimala compren pas de chifra (mai que zèro) « aprèp la virgula ».
Los entièrs relatius permeton d'exprimir un bilanç de variacion d'unitat (positiu per un ganh, negatiu per una pèrda) o una posicion sus un axe orientat discrèt, a respècte d'un punt origina. Donan un sens a la diferéncia de dos entièrs naturals quins que sián.
L'ensemble dels entièrs relatius es notat[3] « Z », letra capitala grassa dins los tèxtes dactilografiats, pauc a pauc remplaçada per la grafia manuscrita amb una dobla barra oblica: « ». La preséncia d'un asterisc en exponent (« Z* ») designa en general l'ensemble dels entièrs relatius non nuls, quitament s'aquela notacion es utilizada a l'encòp[4] per l'ensemble dels elements inversibles, es a dire lo parelh d'entièrs {−1; 1}. La notacion « Z− » designe l'ensemble dels entièrs negatius. Es mai rar de trobar la notacion « Z+ », remplaçada per la notacion « N » dels entièrs naturals per identificacion.
Aquel ensemble es (totalament) ordenat per la relacion de comparason usuala eretada dels entièrs naturals. Es tanben provesit de las operacions d'addicion e de multiplicacion que fondan la nocion d'anèl en algèbra.
Los entièrs relatius son a vegadas nomenats entièrs racionals, (jol nom de rational integer en anglés), e coma cas particulars d'entièrs algebrics sul còrs de nombres dels racionals. Utiliza aquel nom Nicolas Bourbaki e qualques matematicians s'inscrivent dins lo movement de las matematicas modèrnas, d'entre que Georges Papy.