ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ

ਉਹ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਡੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਤਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਜੋ ਆਪ ਅਤੇ ਇੱਕ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਕਿਰਤਕ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਵੰਡੀਆਂ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦੀਆਂ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।^[1] ਉਹ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਡੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਤਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜੋ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਵਾਂਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਨੰਤ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਲੱਗਪੱਗ 300 ਈਪੂ ਵਿੱਚ ਯੂਕਲਿਡ ਨੇ ਸਿੱਧ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਸੀ।। ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਅਭਾਜ ਨਹੀਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੀਆਂ 25 ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈਆਂ ਹਨ -

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮਹੱਤਵ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੈਰ-ਸਿਫ਼ਰ ਪ੍ਰਕਿਰਤਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨੂੰ ਕੇਵਲ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦੁਆਰਾ ਵਿਅਕਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਲੱਖਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਕਗਣਿਤ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਥਿਊਰਮ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਤਿਹਾਸ

ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਮਿਸਰ ਵਿੱਚ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗਿਆਨ ਹੋਣ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਰਾਇੰਡ ਪਪਾਇਰਸ (Rhind Papyrus) ਵਿੱਚ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਭਰਪੂਰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨ (300 ਈਪੂ) ਦੇ ਗਣਿਤਗਿਆਤਾ ਯੂਕਲਿਡ ਦੀ ਲਿਖੀ ਕਿਤਾਬ ਤੱਤ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀ ਹੈ। ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਅਗਲੀ ਵੱਡੀ ਚਰਚਾ ਸਤਾਰਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਗਣਿਤਗਿਆਤਾ ਪੀਐਰ ਦ ਫ਼ੈਰਮਾ (1601 - 1665) ਦੀ ਕੀਤੀ ਮਿਲਦੀ ਹੈ। ਫੈਰਮਾ ਨੇ ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਦਿੱਤਾ ਸੀ ਜਿਸਦੇ ਨਾਲ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫ਼ੈਰਮਾ ਨੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਕਿ ਜਿਸ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ (2^2^n + 1), ਜਿੱਥੇ n ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਿਰਤਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇਗੀ।^[2]