ਬਰੇਨ

ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਮਿਲਦੀਆਂ ਜੁਲਦੀਆਂ ਜਿਵੇਂ ਸੁਪਰਗਰੈਵਿਟੀ ਥਿਊਰੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਬਰੇਨ ਭੌਤਿਕੀ ਵਸਤੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਬਿੰਦੂ ਕਣ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਉੱਚੇ ਅਯਾਮਾਂ ਲਈ ਬਰਾਬਰੀਕਰਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ, ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਕਣ 0 ਅਯਾਮ ਵਾਲੇ ਬਰੇਨ ਵਾਂਗ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਟਰਿੰਗ 1 ਅਯਾਮੀ ਬਰੇਨ ਦੀ ਤਰਾਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉੱਚ ਅਯਾਮਾਂ ਵਾਲੇ ਬਰੇਨ ਸੋਚਣੇ ਵੀ ਸੰਭਵ ਹਨ। ਅਯਾਮ (dimension) pਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ p-branes ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬਰੇਨ ਸ਼ਬਦ ‘ਮੈਂਬਰੇਨ’ (membrane) ਤੋਂ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ 2-ਅਯਾਮੀ ਬਰੇਨ|

ਡੀ-ਬਰੇਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਜੋੜੇ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਖੁੱਲੇ ਸਟਰਿੰਗ

ਬਰੇਨ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ ਜੋ ਸਪੇਸ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਮੁਤਾਬਿਕ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਹਨਾ ਦਾ ਪੁੰਜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹੋਰ ਗੁਣ ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਚਾਰਜ| ਇੱਕ ਪੀ-ਬਰੇਨ ਸਪੇਸ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ (p+1)ਅਯਾਮੀ ਘਣਫਲ (volume) ਦਾ ਸਫਾਇਆ ਕਰਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਉਸ ਬਰੇਨ ਦਾ ਸੰਸਾਰ-ਘਣਫਲ (worldvolume) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਕਸਰ ਬਿਜਲਈ-ਚੁੰਬਕਤਾ (ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ) ਖੇਤਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ (analogous) ਦੇ ਖੇਤਰਾਂ ਨੂੰ ਸਟਡੀ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਇੱਕ ਬਰੇਨ ਦੇ ਵਰਲਡ-ਵੌਲੀਊਮ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।

ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, D-branes ਇੱਕ ਬਰੇਨਾਂ ਦੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਹੈ ਜੋ ਉਸੋਂ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਖੁੱਲੇ ਸਟਰਿੰਗ ਨੂੰ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਖੁੱਲਾ ਸਟਰਿੰਗ ਸਪੇਸ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਇਸ ਦੇ ਸਿਰੇ ਇੱਕ ਡੀ-ਬਰੇਨ ਵਿੱਚ ਟਿਕੇ ਰਹਿਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਡੀ ਅੱਖਰ ਇਸ ਸੱਚ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਿਸਟਮ ਤੇ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਸ਼ਰਤ ਲਾਗੂ ਕਰ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਸ਼ਰਤ (Dirichlet boundary condition) ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ| ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਸਟਡੀ ਨੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰੇਰਣਾ ਦਿੱਤੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ AdS/CFT correspondence(?)| ਜਿਸਨੇ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਰਾਹ ਦਿਖਾਇਆ ਹੈ।

ਬਰੇਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤਿਕ ਨਜ਼ਰੀਏ ਤੋਂ ਵੀ ਵਾਰ ਵਾਰ ਸਟਡੀ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਸਮਾਨ ਦਰਪਣ ਸਮਰੂਪਤਾ ਅਤੇ ਸਥਾਈ ਰੇਖਾਗਣਿਤ (homological mirror symmetry and noncommutative geometry) ਵਰਗੇ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਹਨ। ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਬਰੇਨ ਕੁੱਝ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਦੀਆਂ ਚੀਜਾਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਜਿਆਦਾ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀ ਕਾਲਾਬਿ-ਯੂ (Calabi-Yau) ਦੇ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਢੇਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੱਢੀ ਗਈ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਜਾਂ ਨਾਲੀ (Fukaya) ਦੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ |