C-ਪੇਅਰਟੀ

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, C-ਪੇਅਰਟੀ ਜਾਂ ਚਾਰਜ ਪੇਅਰਟੀ ਕੁੱਝ ਕਣਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਚਾਰਜ ਕੰਜਗਸ਼ਨ ਦੇ ਸਮਰੂਪ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਅਧੀਨ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਰਤਾਓ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਚਾਰਜ ਕੰਜਗਸ਼ਨ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ, ਬੇਰੌਨ ਨੰਬਰ, ਅਤੇ ਲੈਪਟੌਨ ਨੰਬਰ, ਅਤੇ ਫਲੇਵਰ ਚਾਰਜਾਂ ਸਟ੍ਰੇਂਜਨੈੱਸ, ਚਾਰਮ, ਬੌਟਮਨੈੱਸ, ਟੌਪਨੈੱਸ ਅਤੇ ਆਇਸੋਸਪਿੱਨ (I3) ਸਮੇਤ, ਸਾਰੇ ਕੁਆਂਟਮ ਚਾਰਜਾਂ (ਯਾਨਿ ਕਿ, ਜੋੜਨ ਵਾਲੇ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰਾਂ) ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਬਦਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਇਹ ਪੁੰਜ, ਰੇਖਿਕ (ਲੀਨੀਅਰ) ਮੋਮੈਂਟਮ ਜਾਂ ਕਣ ਦੇ ਦੇ ਸਪਿੱਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ।

ਫਾਰਮੂਲਾ ਸੂਤਰੀਕਨ

ਕਿਸੇ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜੋ ਕਿਸੇ ਕਣ ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਐਂਟੀਪਾਰਟੀਕਲ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲ ਕਰਦਾ ਹੋਵੇ,

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =|{\bar {\psi }}\rangle .}$

ਦੋਵੇਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ ਤੇ ਮਾਨਕੀਕਰਨਯੋਗ (ਨੌਰਮਲਾਇਜ਼ੇਬਲ) ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਜੋ

${\displaystyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C}}^{\dagger }{\mathcal {C}}|\psi \rangle ,}$

ਜਿਸਤੋਂ ਭਾਵ ਹੈ ਕਿ ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ ਯੂਨਾਇਟਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,

${\displaystyle {\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dagger }=\mathbf {1} .}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ ਓਪਰੇਟਰ ਨਾਲ ਕਣ ਉੱਤੇ ਦੋ ਵਾਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਨ ਤੇ

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle ,}$

ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1} }$ ਅਤੇ ${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{-1}}$ | ਇਸ ਸਭ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dagger },}$

ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਚਾਰਜ ਕੰਜਗਸ਼ਨ ਓਪਰੇਟਰ ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਕਾਰਨ ਇਹ ਇੱਕ ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ ਤੇ ਨਿਰੀਖਣਯੋਗ ਮਾਤਰਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਆਈਗਨਮੁੱਲ

ਚਾਰਜ ਕੰਜਗਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਆਈਗਨ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਲਈ

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =\eta _{C}\,|{\psi }\rangle }$

ਜਿਵੇਂ ਪੇਅਰਟੀ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਤੇ ਕਣ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਤਬਦੀਲ ਹੋਏ ਬਗੈਰ ਰਹਿ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ,

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle =\eta _{C}{\mathcal {C}}|{\psi }\rangle =\eta _{C}^{2}|\psi \rangle =|\psi \rangle }$

ਜੋ ਸਿਰਫ ${\displaystyle \eta _{C}=\pm 1}$ ਆਈਗਨਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਹੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਕਣ ਦੀ C-ਪੇਅਰਟੀ ਜਾਂ ਚਾਰਜ ਪੇਅਰਟੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਆਈਗਨਅਵਸਥਾਵਾਂ

ਉੱਪਰ ਦਰਸਾਈਆਂ ਗੱਲਾਂ ਤੋਂ ਨਤੀਜਾ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ${\displaystyle {\mathcal {C}}|\psi \rangle }$ ਅਤੇ ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ਦਾ ਇੰਨਬਿੰਨ ਮਿਲਦੇ ਕੁਆਂਟਮ ਚਾਰਜ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਚਾਰਜ ਪੇਅਰਟੀ ਦੀਆਂ ਆਈਗਨਅਵਾਸਥਾਵਾਂ ਹਨ, ਇਹੀ ਸਿਰਫ ਵਾਸਤਵਿਕ ਨਿਊਟ੍ਰਲ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ- ਜਿਹਨਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕੁਆਂਟਮ ਚਾਰਜ ਅਤੇ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਮੋਮੈਂਟ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਯਾਨਿ ਕਿ, ਫੋਟੌਨ ਅਤੇ ਪਾਰਟੀਕਲ-ਐਂਟੀਪਾਰਟੀਕਲ ਬੌਂਡ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਜਿਵੇਂ ਨਿਊਟ੍ਰਲ ਪਾਈਔਨ, η ਜਾਂ ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੋਨੀਅਮ।।

ਬਹੁਕਣ ਸਿਸਟਮ

ਸੁਤੰਤਰ ਕਣਾਂ ਦੇ ਕਿਸੇ ਸਿਸਟਮ ਲਈ, C-ਪੇਅਰਟੀ, ਹਰੇਕ ਕਣ ਵਾਸਤੇ C-ਪੇਅਰਟੀਆਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਬਾਊਂਡ ਬੋਸੌਨਾਂ ਦੇ ਕਿਸੇ ਜੋੜੇ (ਪੇਅਰ) ਵਿੱਚ, ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮਕੈਨਿਕਸ ਕਾਰਨ ਇੱਕ ਅਤਿਰਿਕਤ ਕੰਪੋਨੈਂਟ (ਹਿੱਸਾ) ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਇੱਕ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ L ਵਾਲੇ ਦੋ ਪਾਈਔਨਾਂ π⁺ π⁻ ਦੀ ਕਿਸੇ ਬਾਊਂਡ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ, π⁺ ਅਤੇ π⁻ ਦਾ ਤਬਾਦਲਾ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਵੈਕਟਰ ਉਲਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਪੇਅਰਟੀ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਨਾਲ ਮਿਲਦਾ ਜੁਲਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਅਧੀਨ, ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ (ਸਥਾਨਿਕ) ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਐਂਗੁਲਰ ਹਿੱਸਾ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਫੈਕਟਰ (−1)^L ਜਿੰਨਾ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ L, L ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਐਂਗੁਲਰ ਮਕੈਨਿਕਸ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ ਹੈ।

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle =(-1)^{L}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle }$

ਕਿਸੇ ਦੋ-ਫਰਮੀਔਨ ਸਿਸਟਮ ਨਾਲ, ਦੋ ਅਤਿਰਿਕਤ ਫੈਕਟਰ (ਹਿੱਸੇ) ਦਿਸਦੇ ਹਨ: ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ, ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸਪਿੱਨ ਹਿੱਸੇ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਫੈਕਟਰ, ਇਸਦੇ ਐਂਟੀਫਰਮੀਔਨ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਫਰਮੀਔਨ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L}(-1)^{S+1}(-1)\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L+S}\,|f\,{\bar {f}}\rangle }$

ਬੰਨੀਆਂ ਹੋਈਆਂ (ਬਾਊਂਡ) ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਸਪੈਕਟ੍ਰੋਸਕੋਪਿਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ^2S+1L_J ਨਾਲ ਦਰਸਾਈਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ S ਕੁੱਲ ਸਪਿੱਨ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, L ਕੁੱਲ ਔਰਬਿਟਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ J ਕੁੱਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ: ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੋਨੀਅਮ ਇੱਕ ਬਾਊਂਡ ਸਟੇਟ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ-ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਐਟਮ ਵਾਂਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪੈਰਾਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੋਨੀਅਮ ਅਤੇ ਔਰਟੋਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੋਨੀਅਮ ਦਾ ਸਬੰਧ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ¹S₀ ਅਤੇ ³S₁ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

• S = 0 ਵਾਲੇ ਸਪਿੱਨ ਸਮਾਂਤਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਅਤੇ S = 1 ਵਾਲੇ ਸਪਿੱਨ ਸਮਾਂਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 1 ਜਾਂ 3 ਦਾ ਇੱਕ ਗੁਣਕ (2S+1) ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
• ਕੁੱਲ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ L = 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਸਪੈਕਟ੍ਰੋਸਕੋਪਿਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਿੱਚ S)
• ਕੁੱਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ J = 0, 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
• C ਪੇਅਰਟੀ ਕ੍ਰਮਵਾਰ η_C = (−1)^{L + S} = +1, −1 ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਚਾਰਜ ਪੇਅਰਟੀ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਫੋਟੌਨਾਂ (η_C(γ) = −1) ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਐਨਹੀਲੇਸ਼ਨ (ਨਸ਼ਟਤਾ) ਇਹ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ:

	1S0	→	γ + γ		3S1	→	γ + γ + γ
ηC:	+1	=	(−1) × (−1)		−1	=	(−1) × (−1) × (−1)

C-ਪੇਅਰਟੀ ਸੁਰੱਖਿਅਤਾ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਪਰਖਾਂ

• ${\displaystyle \pi ^{0}\rightarrow 3\gamma }$ : ਨਿਊਟ੍ਰਲ ਪਾਈਔਨ, ${\displaystyle \pi ^{0}}$, ਦੋ ਫੋਟੌਨ, γ+γ ਵਿਕਿਰਤ ਕਰਦੇ ਦੇਖੇ ਗਏ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਸ ਕਾਰਨ ਪਾਈਔਨ

${\displaystyle \eta _{C}=(-1)^{2}=1}$

ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਹਰੇਕ ਅਤਿਰਿਕਤ γ ਪਾਈਔਨ ਦੀ ਸਾਰੀ ਦੀ ਸਾਰੀ C-ਪੇਅਰਟੀ ਪ੍ਰਤਿ ਇੱਕ -1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ। 3γ ਦੀ ਡਿਸੇਅ (ਵਿਕੀਰਣ) C-ਪੇਅਰਟੀ ਸੁਰੱਖਿਅਤਾ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਕਰੇਗਾ। ਰੀਐਕਸ਼ਨ ${\displaystyle \pi ^{-}+p\rightarrow \pi ^{0}+n}$ ਵਿੱਚ ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪਾਈਔਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋ ਨਾਲ ਇਸ ਡਿਸੇਅ ਲਈ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।

• ${\displaystyle \eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}}$ : ਈਟਾ ਮੀਜ਼ੌਨ ਦਾ ਡਿਸੇਅ।
• ${\displaystyle p{\bar {p}}}$ ਐਨਹੀਲੇਸ਼ਨਾਂ (ਵਿਨਾਸ਼ਤਾਵਾਂ)