Arytmetyka modularna
teoria skończonych grup cyklicznych / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Arytmetyka modularna?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijają się” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod). Pierwszy pełny wykład arytmetyki reszt przedstawił Carl Friedrich Gauss w Disquisitiones Arithmeticae („Badania arytmetyczne”, 1801).
Ten artykuł dotyczy systemu liczbowego w matematyce. Zobacz też: sposoby realizacji w informatyce. |
Arytmetyka modularna pojawia się wszędzie tam, gdzie występuje powtarzalność i cykliczność; dotyczy ona samego mierzenia czasu i jako taka jest podstawą działania kalendarza (zob. dalej). Ponadto korzysta się z niej w teorii liczb, teorii grup, kryptografii, informatyce, przy tworzeniu sum kontrolnych, a nawet przy tworzeniu wzorów[1]. Zasada działania szyfru RSA oraz Test Millera-Rabina opierają się na własnościach mnożenia w arytmetyce modularnej liczb całkowitych.