Czworościan ścięty to wielościan półforemny o 8 ścianach w kształcie czterech trójkątów równobocznych i czterech sześciokątów foremnych. Posiada 18 krawędzi i 12 wierzchołków. Czworościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków czworościanu foremnego.
Czworościan ścięty
Czworościan ścięty
Przykładowa siatka czworościanu ściętego
Długość krawędzi czworościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi czworościanu foremnego przed ścięciem:
![{\displaystyle {\frac {a_{\mathrm {czworo{\acute {s}}cianu~{\acute {s}}cietego} }}{a_{\mathrm {czworo{\acute {s}}cianu~foremnego} }}}={\frac {1}{3}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/745b434319f8e0b7104ba05d0e1078350f245eb1)
Całkowite pole powierzchni czworościanu ściętego o krawędzi długości ![{\displaystyle a{:}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67c926795203fceeb5138b4d5fbd1510ef8c9415)
![{\displaystyle S=7{\sqrt {3}}a^{2}\approx 12{,}1243557a^{2}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f9ad89f7ff827294f91d15ee6db2788496252d8)
Objętość:
![{\displaystyle V={\frac {23}{12}}{\sqrt {2}}a^{3}\approx 2{,}71057599a^{3}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2f403cc36156d008019762fca160bfa6d927939)
Promień kuli opisanej:
![{\displaystyle R={\frac {1}{4}}{\sqrt {22}}a\approx 1{,}17260394a.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30ace0d7344d511aa0d60b28427affc1f145242f)
Nie da się wpisać kuli:
- Odległość od środka masy do każdej ze ścian trójkątnych:
![{\displaystyle r_{3}={\frac {5}{12}}{\sqrt {6}}~a\approx 1{,}0206a}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd12b61c6218d5d17531c8ebc10170791fc24f12)
- Odległość od środka masy do każdej ze ścian sześciokątnych:
![{\displaystyle r_{6}={\frac {1}{4}}{\sqrt {6}}~a\approx 0{,}6124a}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae80b8d1ec2d2fedad8c3c504bf483dae61330d6)
Kąt między ścianami sześciokątnymi: 109,5°
Grupa symetrii: Td