For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Energia kinetyczna.

Energia kinetyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Wagony kolejki górskiej mają największą wartość energii kinetycznej u dołu trasy. Podczas wznoszenia się, energia ta zamienia się w energię potencjalną grawitacji. Przy pominięciu oporów ruchu suma tych dwóch energii pozostaje stała.
Wagony kolejki górskiej mają największą wartość energii kinetycznej u dołu trasy. Podczas wznoszenia się, energia ta zamienia się w energię potencjalną grawitacji. Przy pominięciu oporów ruchu suma tych dwóch energii pozostaje stała.

Energia kinetyczna z gr. kinēma 'ruch' – energia ciała związana z ruchem (po gr. κίνησις 'ruch') jego masy[1]. Jednostką jest dżul. W opisywalnych przez mechanikę klasyczną układach może dochodzić do przemian w energię potencjalną i odwrotnie (przykładem takiego układu jest wahadło).

Sumę nazywamy energią mechaniczną. Jak wynika z zasady zachowania energii, jest stała w układzie idealnym. W szerszym ujęciu termodynamicznym, w przypadku gdy analizując zachowanie układu mechanicznego nie można zignorować strat zachodzących np. w wyniku tarcia (z wydzieleniem ciepła, np. w przypadku tłoka), mówimy o rozproszeniu energii mechanicznej[2].

Mechanika klasyczna

Dla ciała o masie i prędkości dużo mniejszej od prędkości światła w próżni ( gdzie jest prędkością światła w próżni), energia kinetyczna wynosi:

Energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły sztywnej wynosi, w przybliżeniu małych prędkości:

gdzie:

prędkość kątowa,
tensor momentu bezwładności.

W przypadku obrotu wokół jednej z osi głównych wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu obrotowym upraszcza się do:

gdzie:

– odpowiedni moment bezwładności,
prędkość kątowa.

Mechanika relatywistyczna

Dla prędkości porównywalnych z prędkością światła w próżni (tzw. relatywistycznych) do obliczenia energii kinetycznej stosuje się ogólniejszy wzór, w którym energia kinetyczna jest różnicą pomiędzy energią całkowitą i energią spoczynkową

gdzie:

lub

lub

Ułamek z powyższego wzoru ma rozwinięcie w szereg Maclaurina względem zmiennej

Zatem:

Dla prędkości małych w porównaniu z prędkością światła w próżni można pominąć drugi i dalsze składniki, co sprowadza wzór na energię kinetyczną do postaci znanej z mechaniki klasycznej (nierelatywistycznej):

Mechanika kwantowa

W mechanice kwantowej wprowadza się pojęcie operatora energii kinetycznej W ramach nierelatywistycznej mechaniki kwantowej, operator energii kinetycznej dla cząstki o masie ma postać:

gdzie jest operatorem pędu[3].

W obrazie drugiej kwantyzacji operator energii kinetycznej dla układu cząstek o relacji dyspersji ma postać

gdzie symbol może oznaczać dowolny zbiór zmiennych (np. dla spinu, lub dla spinu i pasma ).

Przypisy

  1. Energia kinetyczna, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-07-30].
  2. Robert H., Jr. Connor: Dynamika układów fizycznych. Warszawa: WNT, 1973, s. 75–76.
  3. Równanie Schrödingera. W: Lew Landau, Jewgienij Lifszyc: Mechanika kwantowa. Teoria nierelatywistyczna. Warszawa: PWN, 1980.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Energia kinetyczna
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.