Grupa multiplikatywna
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
jest pierścieniem z dzieleniem (algebrą łączną z dzieleniem) wtedy i tylko wtedy, gdy w przeciwnym razie zbiór jest mniejszy, np.
- algebraiczny torus jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego pojęcia snopa ale pojawia się często poza geometrią algebraiczną pod nazwą grupa multiplikatywna; jest rozmaitością grupową.
- w geometrii algebraicznej: snop grup abelowych reprezentowany przez schemat grupowy grupą przekrojów tego snopa nad afinicznym zbiorem otwartym jest grupa homomorfizmów pierścieni [3]; ta grupa jest naturalnie izomorficzna z grupą homomorfizmowi odpowiada jednoznacznie element przy czym
Ten artykuł dotyczy grupy w zapisie multiplikatywnym. Zobacz też: pierścień (matematyka), ciało (matematyka), algebra nad ciałem. |
- w teorii grup: grupa w zapisie multiplikatywnym[uwaga 1] – grupa, w której działanie grupowe zapisywane jest za pomocą znaku branie elementu odwrotnego przez −1, element neutralny zaś oznaczony jest przez [1];
- w teorii pierścieni, ciał, algebr grupa multiplikatywna[uwaga 1] pierścienia, ciała, algebry łącznej to zbiór elementów odwracalnych pierścienia, ciała, algebry łącznej z działaniem mnożenia[2]; często używane oznaczenia:
Sam schemat też jest nazywany grupą multiplikatywną.