Iloczyn wektorowy
działanie dwuargumentowe na wektorach / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Iloczyn wektorowy?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
POKAŻ WSZYSTKIE PYTANIA
Iloczyn wektorowy – działanie dwuargumentowe przyporządkowujące parze wektorów 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej pewien wektor tej przestrzeni.
Niech i będą wektorami 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej z ustaloną bazą uporządkowaną
Iloczyn wektorowy wektorów i określa się następująco:
- jeżeli wektory i są liniowo zależne, to
- jeżeli wektory i są liniowo niezależne, to gdzie
- jest prostopadły zarówno do i tzn. jest wektorem normalnym do płaszczyzny wyznaczonej przez i
- długość wektora jest równa polu powierzchni równoległoboku wyznaczonego przez wektory i
- układ wektorów jest zorientowany zgodnie z bazą
Wynik działania w sposób istotny zależy od doboru bazy przestrzeni. W przypadku, gdy baza trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej nie jest sprecyzowana, przyjmuje się za bazę kanoniczną złożoną z wektorów