![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/An_F-A-18C_Hornet_launches_from_the_flight_deck_of_the_conventionally_powered_aircraft_carrier.jpg/640px-An_F-A-18C_Hornet_launches_from_the_flight_deck_of_the_conventionally_powered_aircraft_carrier.jpg&w=640&q=50)
Krzyż Robertsa
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Krzyż Robertsa (filtr Robertsa) – jeden z najwcześniejszych algorytmów wykrywania krawędzi. Algorytm został zaproponowany przez Lawrence'a G. Robertsa w roku 1963.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/An_F-A-18C_Hornet_launches_from_the_flight_deck_of_the_conventionally_powered_aircraft_carrier.jpg/640px-An_F-A-18C_Hornet_launches_from_the_flight_deck_of_the_conventionally_powered_aircraft_carrier.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/050817-N-3488C-028-RobertsCross.jpg/640px-050817-N-3488C-028-RobertsCross.jpg)
Zasada działania polega na obliczeniu różnic luminancji pikseli położonych koło siebie po przekątnych, a następnie dodaniu ich wartości bezwzględnych. Obliczenie różnic można zapisać jako splot macierzy obrazu z każdą z przedstawionych poniżej macierzy o wymiarach 2x2.
Wynikiem tych operacji są dwie macierze przedstawiające pochodne kierunkowe obliczone dla kierunków 135° oraz 45°. Wynikowy obraz krawędzi powstaje po obliczeniu różnic modułów z odpowiadających sobie elementów macierzy. W oryginalnej pracy Robertsa jest zaprezentowany inny bardziej złożony rachunkowo sposób obliczania "stromości" krawędzi. Obliczenie polega na obliczeniu pierwiastka z sumy kwadratów elementów obu macierzy.
Wydaje się, że najprościej przebieg obliczeń dla każdego piksela obrazu można zapisać w następujący sposób:
tmp1 = input_image(x, y) – input_image(x+1, y+1)
tmp2 = input_image(x+1, y) – input_image(x, y+1)
output_image(x, y) = absolute_value(tmp1) + absolute_value(tmp2)
Krzyż Robertsa jest cały czas w użyciu ze względu na szybkość obliczeń. Przy porównaniu z późniejszymi algorytmami do wykrywania krawędzi (Prewitt, Sobel, Scharr, Canny) wykazuje mniejszą odporność na szumy, daje jednak węższe krawędzie.