Macierz jednostkowa
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Macierz jednostkowa, inaczej identycznościowa, tożsamościowa[1] – macierz kwadratowa, której współczynniki są określone wzorami:
Skrótowo: gdzie to symbol Kroneckera[2]. Obrazowo: na głównej przekątnej macierzy jednostkowej są same jedynki, a reszta jest wypełniona zerami.
Macierz jednostkową zwykle oznacza się symbolem Dla podkreślenia stopnia (wymiaru) macierzy pisze się też gdzie jest liczbą naturalną (oznaczającą liczbę wierszy i kolumn). Inne oznaczenia to i [3].
Macierz jednostkowa reprezentuje wersory z bazy standardowej danej skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej, np. przestrzeni euklidesowej: Oprócz tego macierz jednostkowa reprezentuje tożsamościowe odwzorowanie liniowe[4].