Operacja n-arna
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Operacją -arną (działaniem -arnym)[1] w zbiorze dla liczby całkowitej nazywamy funkcję, która każdemu ciągowi elementów zbioru przyporządkowuje element zbioru Innymi słowy jest to dowolne odwzorowanie -krotnego iloczynu kartezjańskiego zbioru w zbiór W przypadku będzie to dowolne odwzorowanie zbioru w zbiór (taką operację nazywamy operacją unarną).
Operacja 0-arna ustala w zbiorze G pewien określony element.
Zamiast o operacjach -arnych mówi się często o operacjach -argumentowych lub działaniach -argumentowych. Na przykład o działaniach dwuargumentowych, trzyargumentowych itd. Operacjami 0-arnymi są na przykład elementy neutralne działań.
Operacja -arna jest podstawowym pojęciem algebry ogólnej, zajmującej się tzw. algebrami uniwersalnymi (krócej algebrami), zbiorami wyposażonymi w pewien zbiór operacji -arnych nazywany sygnaturą. Każda struktura algebraiczna (grupoid, półgrupa, grupa, pierścień, ciało itd.) jest pewną algebrą uniwersalną.