Pochodna funkcji w punkcie albo różniczka funkcji w punkcie to przekształcenie liniowe będące najlepszym liniowym przybliżeniem przyrostu funkcji w punkcie
W matematyce i naukach ją wykorzystujących szczególnie ważne są funkcje postaci ponieważ można zdefiniować ich ekstremum. Pochodne takich funkcji służą do szukania ich ekstremum.
Różniczkę funkcji różniczkowalnej w punkcie da się zawsze przedstawić w następującej postaci kanonicznej
gdzie to pochodne rzutowań na -tą współrzędną względem bazy standardowej tzn. funkcji danych wzorami