Rozkład normalny
jeden z rozkładów prawdopodobieństwa / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Rozkład normalny?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Rozkład normalny, rozkład Gaussa[2] (w literaturze francuskiej zwany rozkładem Laplace’a-Gaussa) – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa, odgrywający ważną rolę w statystyce. Wykres funkcji prawdopodobieństwa tego rozkładu jest krzywą w kształcie dzwonu (tak zwaną krzywą dzwonową).
Gęstość prawdopodobieństwa Czerwona linia odpowiada standardowemu rozkładowi normalnemu | |
Dystrybuanta Kolory odpowiadają wykresowi powyżej | |
Parametry |
położenie (liczba rzeczywista) |
---|---|
Nośnik |
|
Gęstość prawdopodobieństwa |
|
Dystrybuanta |
|
Wartość oczekiwana (średnia) |
|
Mediana |
|
Moda |
|
Wariancja |
|
Współczynnik skośności |
|
Kurtoza |
|
Entropia |
|
Funkcja tworząca momenty |
|
Funkcja charakterystyczna |
|
Odkrywca |
Abraham de Moivre (1733)[1] |
Przyczyną jego znaczenia jest częstość występowania w naturze. Jeśli jakaś wielkość jest sumą lub średnią bardzo wielu drobnych losowych czynników, to niezależnie od rozkładu każdego z tych czynników jej rozkład będzie zbliżony do normalnego (centralne twierdzenie graniczne) – dlatego można go bardzo często zaobserwować w danych[uwaga 1]. Ponadto rozkład normalny ma interesujące właściwości matematyczne, dzięki którym oparte na nim metody statystyczne są proste obliczeniowo[uwaga 2].