Loading AI tools
dowolny ciąg różnych elementów wybranych ze skończonego zbioru Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Wariacja bez powtórzeń – dowolny ciąg różnych elementów wybranych z pewnego skończonego zbioru. Jeśli zbiór jest n-elementowy, to ciąg o długości jest określany jako k-wyrazowa wariacja bez powtórzeń zbioru n-elementowego[1]. Oczywiście kolejność elementów w ciągu ma znaczenie. Gdy wariację bez powtórzeń nazywa się permutacją.
Liczba wszystkich k-wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego wyraża się wzorem:
k-wyrazową wariację bez powtórzeń zbioru n-elementowego można interpretować jako funkcję różnowartościową (iniekcję) ze zbioru k-elementowego w zbiór n-elementowy.
Na kalkulatorach liczbę wszystkich wariacji bez powtórzeń ze zbioru r-elementowego do zbioru n-elementowego wyraża się znakiem nPr.
(dla uproszczenia zapisu ciągi nie są ujęte w nawiasy, elementy ciągów nie są oddzielone przecinkami).
gdzie jest liczbą k-elementowych kombinacji ze zbioru n-elementowego, a jest liczbą permutacji zbioru n-elementowego.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.