Kwadrat

czworokąt foremny – prostokąt i romb jednocześnie Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Kwadrat

Kwadrat (łac. quadratum – „czworobok, kwadrat”) – czworokąt foremny, czyli z przystającymi bokami i kątami wewnętrznymi (a stąd prostymi)[1]. Można go również scharakteryzować jako:

  • prostokąt o przystających bokach (bądź równej długości, bądź też prostokąt równoboczny);
  • romb o przystających (bądź prostych) kątach wewnętrznych;
  • deltoid o równych bokach i wszystkich kątach prostych;
  • trapez prostokątny o wszystkich bokach takiej samej długości.
Szybkie fakty Rodzaj, Liczba boków ...
Kwadrat
Thumb
Rodzaj

wielokąt foremny

Liczba boków

4

Liczba przekątnych

2

Symbol Schläfliego

{4}

Grupa symetrii

diedralna (D4), 2×4

Pole powierzchni

Obwód

Kąt wewnętrzny

90°

Własności

wypukły, równoboczny, równokątny

Zamknij

Dowolne dwa kwadraty są podobne.

Kwadraty są ścianami sześcianu (foremnego) oraz niektórych wielościanów półforemnych, m.in. ośmiościanu ściętego.

Kwadrat tworzy siatkę sześcianu.

Własności

Thumb
Metoda kreślenia za pomocą cyrkla i liniału.

Z własności

Dodatkowo następujące własności są charakterystyczne dla kwadratów:

Wzory

Thumb
kolor czarny – brzeg kwadratu;
kolor niebieski – okrąg opisany;
kolor brązowy – okrąg wpisany.

Niech oznacza długość boku pewnego kwadratu, a będzie równe długości jego przekątnej. Prawdziwe są następujące wzory na:

  • pole powierzchni,
  • obwód,
  • promień okręgu wpisanego,
  • promień okręgu opisanego,
  • długość boku,
  • długość przekątnej,

Zobacz też

Przypisy

Linki zewnętrzne

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.