liczba rzeczywista, której nie da się przedstawić jako iloraz dwóch liczb całkowitych Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb całkowitych[1][2], czasem oznaczane różnicą zbiorów: [3]. Przykłady to:
Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej jest nieskończone i nieokresowe[1]. Przez to przykładem liczby niewymiernej jest też 0,123456789101112131415... – konkatenacja zapisów dziesiętnych kolejnych liczb naturalnych[potrzebny przypis].
Najstarsze opisy niewymierności pochodzą ze starożytnej Grecji[1], konkretniej od Pitagorejczyków, którzy wykazali niewymierność liczby [3]. Zauważyli oni, że przekątna kwadratu o boku 1, możliwa do obliczenia twierdzeniem Pitagorasa, jest niewspółmierna z bokiem[potrzebny przypis]. Potem udowodniono niewymierność innych stałych[3]:
stała | dowód niewymierności | |
---|---|---|
data | autor | |
e | 1737 | Leonhard Euler |
π | 1760 | Johann Heinrich Lambert |
1979 | Roger Apéry |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.