przykład funkcji wielu zmiennych całkowitych Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch lub więcej liczb naturalnych – najmniejsza liczba naturalna ze zbioru wszystkich liczb naturalnych, których dzielnikiem jest każda z liczb i na przykład dla liczb 15 i 240 jest to liczba 240, a dla liczb 192 i 348 – liczba 5568. Najmniejszą wspólną wielokrotność oznacza się często symbolem [1].
Ogólniej, najmniejszą wspólną wielokrotność można określić w dowolnym pierścieniu całkowitym.
Stosując ostatnią właściwość można sprowadzić obliczenie NWW do obliczenia NWD, który z kolei można znaleźć na przykład korzystając z algorytmu Euklidesa lub dla niewielkich liczb korzystając z ich rozkładu na czynniki pierwsze.
Algorytm znajdowania NWW dowolnej ilości liczb całkowitych można opisać następującą zależnością rekurencyjną:
Znajdowanie NWW odbywa się w dwóch krokach:
Rozkład liczby w tzw. „słupku” rozpoczyna się od czynnika 2 przez sprawdzenie, czy dana liczba dzieli się przez czynnik bez reszty. Jeśli dzieli się, obok wpisujemy czynnik to pod daną liczbą wpisujemy iloraz, jeśli nie, to sprawdzamy kolejne liczby pierwsze jako dzielniki. Czynność powtarzamy aż otrzymamy iloraz równy 1.
Czynnik 2 wystąpił raz w pierwszym rozkładzie i trzy razy w drugim, więc w iloczynie występuje trzy razy, czynnik 3 wystąpił raz w pierwszym rozkładzie i zero razy w drugim, więc w iloczynie występuje raz, natomiast czynnik 7 wystąpił jeden raz w pierwszym i drugim rozkładzie, więc w iloczynie występuje też raz.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.