Odległość

Odległość – wartość metryki^[1]. Potocznie rozumie się pod tą nazwą metrykę euklidesową, daną równaniem:

${\displaystyle d(A,B)={\sqrt {(x_{1A}-x_{1B})^{2}+(x_{2A}-x_{2B})^{2}+\ldots +(x_{nA}-x_{nB})^{2}}}={\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}(x_{iA}-x_{iB})^{2}}}}$

Zobacz też: odległość (teoria grafów).

W przestrzeni trójwymiarowej wzór ma formę:

${\displaystyle d(A,B)={\sqrt {(x_{A}-x_{B})^{2}+(y_{A}-y_{B})^{2}+(z_{A}-z_{B})^{2}}}}$

Odległość euklidesowa między dwoma punktami jest równa długości odcinka łączącego te punkty.

Metryka miejska

Czasem nawet w życiu codziennym stosowane są inne metryki niż euklidesowa, np. odległość w mieście mierzymy zwykle wzdłuż ulic. Matematycy podobne pojęcie nazywają metryką miejską.

Metryka sferyczna

Podobnie mierząc odległości odległych punktów na powierzchni Ziemi stosuje się metrykę geometrii sferycznej.

Metryka czasoprzestrzenna

W ogólnej teorii względności odpowiednikiem odległości dwóch punktów jest interwał czasoprzestrzenny.

Zobacz też

• przestrzeń metryczna
• odległość Mahalanobisa
• odległość euklidesowa
• nierówność trójkąta

Inne:

• interwał – odległość w muzyce