Najlepsze pytania
Chronologia
Czat
Perspektywa
Operator unitarny
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Remove ads
Operator unitarny – operator normalny, którego złożenie z jego operatorem sprzężonym jest identycznością.
Definicja formalna
Niech będzie zespoloną przestrzenią Hilberta. Liniowy i ciągły operator nazywamy unitarnym wtedy i tylko wtedy, gdy
Remove ads
Warunki równoważne
Jeżeli jest ciągłym operatorem liniowym, to następujące dwa warunki są równoważne temu, że jest unitarny:
Widmo operatora unitarnego zawiera się w okręgu jednostkowym.
Remove ads
Przykłady
- Jeśli jest zespoloną przestrzenią Hilberta, to identyczność jest operatorem unitarnym.
- Jeśli to mnożenie przez ustalony skalar taki, że jest operatorem unitarnym.
- W skończenie wymiarowej zespolonej przestrzeni Hilberta, przekształcenie liniowe reprezentowane przez macierz unitarną jest operatorem unitarnym.
- Transformacja Fouriera.
- Transformacja parzystości P.
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads