Potęga dwójki

Potęga dwójki^[1] – liczba, którą można przedstawić w postaci ${\displaystyle 2^{n},}$ gdzie ${\displaystyle n\in \mathbb {Z} }$.

Reprezentacja graficzna potęgowania dwójki

W dwójkowym systemie liczbowym potęga dwójki zawsze przyjmuje postać 100...000^[2] lub 0,00...001, tak jak potęga dziesiątki w dziesiętnym systemie liczbowym.

Informatyka

Stałe o wartościach będących potęgą liczby 2 są szeroko stosowane w informatyce:

• Do oznaczania pojemności pamięci operacyjnych stosowane są następujące oznaczenia: KB → 2¹⁰ B = 1024 B, MB → 2²⁰ B = 1 048 576 B, GB → 2³⁰ B = 1 073 741 824 B^[a][3].
• Do tworzenia niewielkich typów zbiorowych w językach programowania, które wspierają operatory i maski bitowe, na przykład w języku C^[4] lub językach z rodziny .Net Framework^[5] stosując wyliczeniowy typ danych.
• Jako długość przedziału bazowego w drzewach przedziałowych^[6].
• Jako współczynnik skalujący mantysę w reprezentacji liczb zmiennoprzecinkowych^[7].

Wybrane wartości

• 2⁸ = 256 – liczba różnych wartości w bajcie^[8].
• 2¹⁰ = 1024 ≈ 1000, czyli 10³.
• 2²⁴ = 16 777 216 – liczba kolorów w 24-bitowym modelu przestrzeni barw RGB^[9].

Uwagi

1. Producenci nośników pamięci masowych stosują jednak przedrostki SI z powodów marketingowych.