Przestrzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła

Przestrzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła – przestrzeń liniowo-topologiczna mająca bazę lokalną złożoną ze zbiorów wypukłych. Ze względu na dobre własności jest to ważna klasa przestrzeni liniowo-topologicznych rozważanych w analizie funkcjonalnej.

Twierdzenia wykorzystujące lokalną wypukłość przestrzeni

• twierdzenie Kakutaniego o punkcie stałym
• twierdzenie Markowa-Kakutaniego
• twierdzenie Mazura
• twierdzenie o oddzielaniu
• twierdzenie Schaudera-Tichonowa
• pewne wersje twierdzenia Krejna-Milmana

Słabe domknięcie podzbiorów wypukłych przestrzeni liniowo-topologicznych lokalnie wypukłych pokrywa się z domknięciem (według wyjściowej topologii).