Najlepsze pytania
Chronologia
Czat
Perspektywa

Sposoby zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości

symbol lub oznaczenie służące do opisu bardzo małych, bezwymiarowych wielkości Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Remove ads

Sposoby zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości – oznaczenia stosowane do zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch liczb lub wartości liczbowych dwóch wielkości o takich samych jednostkach. Zapis takich stosunków możliwy jest w postaci procentów (symbol: %, liczba części na sto) bądź promili (symbol: , liczba części na tysiąc). W rachunkach finansowych wykorzystuje się punkt bazowy (symbol: , jedna setna procenta). W wielu dziedzinach nauki, najczęściej w naukach chemicznych, stosuje się ponadto inne oznaczenia, m.in. ppm (liczba części na milion, 10−6), ppb (liczba części na miliard, 10−9) i ppt (liczba części na bilion, 10−12). Symbole te nie są jednostkami miary, a stanowią wyłącznie umowne oznaczenia odpowiednich ułamków.

Remove ads

Stosowane oznaczenia

Podsumowanie
Perspektywa
Osobne artykuły: procent i promil.

W układzie SI do oznaczenia ułamków stosuje się odpowiednie ujemne potęgi liczby 10. Niemniej Międzynarodowe Biuro Miar i Wag (BIPM) i amerykański National Institute of Standards and Technology (NIST) dopuszczają stosowanie symbolu procenta jako oznaczenia ułamka 0,01[1][2]. Można go użyć jedynie w przypadku wielkości niemianowanych. Przykładowo „względna zmiana częstotliwości wyniosła 3,4%” bądź „ułamek masowy badanego składnika wynosi 1%”. W ten sam sposób stosować można również analogiczne symbole („ułamek molowy składnika wyniósł 1,5 ppm”)[3]. Stosowanie oznaczeń typu ppm jest jednak niezalecane przez te organizacje[1][2], a Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) i Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej (IUPAC) odradzają stosowanie również symboli procenta i promila na rzecz odpowiednich stosunków jednostek SI (np. mg/kg zamiast ppm)[4].

Więcej informacji , ...

Zastosowanie

Thumb
Próbki fluoresceiny o różnym stężeniu

Poza procentem i promilem, stosowanymi powszechnie w wielu dziedzinach, oznaczenia typu ppm stosuje się głównie w naukach chemicznych, m.in. w chemii analitycznej i chemii środowiska. Wykorzystywane są przy podawaniu ułamków masowych, objętościowych czy molowych dla substancji występujących w małych bądź w śladowych ilościach. Przykładowo można tym sposobem wyrazić zawartość (ułamek objętościowy) dwutlenku węgla w atmosferze jako 380 ppm, co jest równoważne ϕCO
2
= 380 μl/l. Choć w większości przypadków stosowanie oznaczeń ppm, ppb i ppt jest wystarczające[7], niektóre techniki pomiarowe (np. akceleratorowa spektrometria mas czy spektrometria mas sprzężona z plazmą wzbudzaną indukcyjnie) pozwalają na określenie zawartości określonych substancji na poziomie 10−15 (ppq), a nawet 10−18 (w częściach na trylion, ang. parts per quintillion)[a][8][9][10].

W spektroskopii magnetycznego rezonansu jądrowego (NMR) powszechne jest wyrażanie przesunięcia chemicznego w ppm. Wiąże się to z jednostkami obecnymi we wzorze definicyjnym (Hz/MHz), z których wynika obecność potęgi 106 w mianowniku tego wzoru[11].

Użycie nieprawidłowe

Oznaczenie ppm i symbol procenta są często nieprawidłowo stosowane jako zamienniki jednostki stężenia masowego (odpowiednio mg/l i g/100 ml) w odniesieniu do roztworów wodnych. Wynika to z faktu, że gęstość rozcieńczonych roztworów wodnych w warunkach otoczenia jest zbliżona do 1 g/cm³ i w wielu przypadkach przybliżenia 1 kg ≈ 1 l i 100 g ≈ 100 ml są wystarczające, a błędy wynikające z takich przybliżeń – pomijalne[3][4]. Dokładna wartość wyrażona w ppm wymaga podzielenia przez gęstość roztworu[12]:

Stosowanie tego rodzaju przybliżeń jest jednak niezalecane i w każdym przypadku preferowane jest użycie odpowiednich jednostek[3][4]. Przykładem takiego przybliżenia jest wyrażanie w promilach zawartości alkoholu we krwi mierzonej w g/dl.

Krytyka

Stosowanie oznaczeń ppb, ppt i ppq może prowadzić do nieporozumień wynikających z różnego znaczenia liczebników bilion, trylion i kwadrylion w zależności od języka (problem krótkiej i długiej skali). W krajach anglojęzycznych stosujących krótką skalę, billion oznacza zazwyczaj 109 (miliard), trillion – 1012 (bilion), a quadrillion – 1015. Natomiast w krajach stosujących długą skalę (m.in. w Polsce i wielu krajach europejskich), bilion oznacza 1012, trylion – 1018, a kwadrylion – 1024. Z tego względu wielu autorów i instytucji, m.in. Międzynarodowe Biuro Miar i Wag, National Institute of Standards and Technology, Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna i Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej, nie zaleca stosowania tych oznaczeń[1][2][4].

Co więcej, w niektórych przypadkach symbol ppt stosowany jest w rozumieniu parts per thousand (liczba części na tysiąc), a więc jako synonim promila, co również może prowadzić do pomyłek[1]. By uniknąć tej zbieżności, niektórzy autorzy stosują w tym celu oznaczenie ppth[13].

Wątpliwości budzi również stosowanie symbolu procenta oraz oznaczeń typu ppm do różnych rodzajów ułamków (masowych, molowych, objętościowych). Może to prowadzić do nieporozumień w sytuacjach, w których rodzaj ułamka nie jest wyraźnie określony. Dla większej dokładności do tych oznaczeń stosuje się szereg dookreśleń, np. symbol procenta zapisuje się jako „% (V/V)” czy „% (m/m)” (co oznacza, że chodzi o odpowiednio ułamek objętościowy i ułamek masowy) bądź też stosuje się oznaczenia typu ppmm, ppmw czy ppmv (litery m lub w dla ułamka masowego – m czasem dla ułamka molowego – i v dla ułamka objętościowego). Rozwiązania tego typu są jednak przez IUPAC niezalecane, gdyż jakiekolwiek dookreślenia są dopuszczalne wyłącznie w stosunku do symboli wielkości fizycznych, nie zaś do jednostek[4][5].

Remove ads

Jednostka uno

W 1998 roku Consultative Committee for Units (jeden z komitetów doradczych Międzynarodowego Komitetu Miar i Wag) zaproponował dodanie do układu SI jednostki uno o symbolu U, która miałaby oznaczać liczbę 1 i być stosowana w przypadku wielkości niemianowanych. Umożliwiłoby to stosowanie do niej przedrostków SI i zastąpienie nią budzących wątpliwości symboli ppm, ppb i podobnych[3][14]. Z uwagi na w większości negatywne opinie naukowców i specjalistów dotyczące wprowadzenia jednostki uno, pomysł ten porzucono w 2004 roku[15].

Więcej informacji Ułamek, Stosowany zapis ...
Remove ads

Zobacz też

Szybkie fakty
  • DPMO (defects per million opportunities) – liczba defektów na milion możliwości ich powstania
  • liczby podobieństwa (liczby kryterialne) – bezwymiarowe współczynniki stosowane do opisu układów fizycznych, będące z reguły stosunkiem kilku wielkości fizycznych, służące do upraszczania obliczeń oraz charakteryzowania i porównywania opisywanych zjawisk fizycznych
  • potencja homeopatyczna – termin określający stopień rozcieńczenia środka homeopatycznego

Uwagi

  1. Dla oznaczenia ułamka 10−18 (parts per quintillion) nie ma powszechnie stosowanego symbolu. Niektórzy autorzy posługują się oznaczeniem ppqt, inni – ppq (identycznym jak dla ułamka 10−15, parts per quadrillion).

Przypisy

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads