Subtraktor

Subtraktor – cyfrowy układ kombinacyjny, który wykonuje operacje odejmowania dwóch (lub więcej) liczb dwójkowych.

Diagram logiczny subtraktora pełnego.
Bor_in to C_i, a Bor_out to C_i+1

Tak jak w przypadku sumatora, w ogólnych obliczeniach na wielobitowych liczbach, trzy bity biorą udział w wykonywaniu odejmowania dla każdego bitu różnicy: odjemna ${\displaystyle (A_{i}),}$ odjemnik ${\displaystyle (B_{i})}$ i pożyczka od poprzedniego (mniej znaczącego) bitu ${\displaystyle (C_{i}).}$ Wynikiem jest bit różnicy ${\displaystyle (D_{i})}$ i bit pożyczki (przeniesienie) ${\displaystyle C_{i+1}.}$ Operację wykonaną przez subtraktor, czyli ${\displaystyle A_{i}-B_{i}-C_{i},}$ można zapisać jako ${\displaystyle -2C_{i+1}+D_{i},}$ gdzie:

${\displaystyle D_{i}=A_{i}\oplus B_{i}\oplus C_{i},}$

${\displaystyle C_{i+1}=A_{i}<(B_{i}+C_{i}).}$

Subtraktory są implementowane zwykle wewnątrz sumatorów w celu zminimalizowania układu, gdy operacje wykonywane są na liczbach w kodzie uzupełnień do dwóch (ZU2), przez wprowadzenie przełącznika dodawanie/odejmowanie, który wykonuje odpowiednio przekazanie lub negację drugiego operandu:

${\displaystyle -B={\bar {B}}+1}$ – wynika z definicji wyznaczania liczby przeciwnej do danej w ZU2

${\displaystyle A-B=A+(-B)=A+{\bar {B}}+1.}$

Tabela prawdy dla subtraktora półpełnego

Wejścia		Wyjścia
X	Y	D	Bout
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

Tabela prawdy dla subtraktora pełnego

Wejścia			Wyjścia
X	Y	Bin	D	Bout
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	1	1

Zobacz też

• sumator
• bramka logiczna