System przyczynowy

System przyczynowy, system fizyczny, system nieantycypujący – układ, w którym wyjścia zależą od wejść bieżących i przeszłych, ale nie od wejść przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.

Wyjście takiego układu ${\displaystyle y(t_{0})}$ zależy tylko od wejść ${\displaystyle x(t)}$ dla wartości ${\displaystyle t\leqslant t_{0}.}$

W teorii sterowania przyczynowość oznacza, że realizacja transmitancji regulatora ${\displaystyle R(s)}$ nie wymaga predykcji (prognozowania) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.

Przykład

Prostym przykładem nieprzyczynowej funkcji przejścia jest odwrotność transmitancji opóźnienia:

${\displaystyle R(s)={\frac {u(s)}{y(s)}}=ke^{s\tau },}$

co można zapisać w postaci czasowej:

${\displaystyle u(t)=ky{(t+\tau )}.}$

Powyższa zależność oznacza, że do wyznaczenia bieżących wartości sygnału ${\displaystyle u(t)}$ konieczne są wartości sygnału wyjścia ${\displaystyle y(t)}$ w chwilach przyszłych ${\displaystyle t+\tau .}$