Szereg rozdzielczy

Szereg rozdzielczy – szereg statystyczny opisujący informacje dotyczące badanej cechy danej populacji lub próby, w którym wartości tej cechy są uporządkowane i pogrupowane według określonych kryteriów^[1]. Szereg rozdzielczy może opisywać cechy ilościowe i jakościowe^[1].

Grupowanie jednostek według wartości można podzielić na dwa rodzaje^[2]:

• grupowanie typologiczne (jakościowe), w którym grupuje się warianty badanej cechy we względnie jednorodne grupy z niejednorodnej zbiorowości. Najczęściej stosowane do cech jakościowych^[2];
• grupowanie wariacyjne, które jest niezwiązane z wydzielaniem grup odmiennych jakościowo. Najczęściej stosowane względem cech ilościowych (chociaż grupowaniem wariacyjnym może być również grupowanie na podstawie pierwszych liter nazw)^[3].

W przypadku grupowania na podstawie cech ilościowych, utworzone grupy mogą być przedziałami klasowymi^[2].

Szeregi punktowe i przedziałowe

Dwa podstawowe rodzaje szeregów rozdzielczych to szereg punktowy i szereg przedziałowy^[4].

W przypadku szeregu rozdzielczego punktowego grupuje się wartości zmiennej według każdej wartości cechy i podaje ich liczebność i/lub częstość. Taki szereg tworzy się dla cech jakościowych lub ilościowych dyskretnych o niewielkiej liczbie unikalnych wartości.

Szereg rozdzielczy przedziałowy wymaga pogrupowania wartości cechy w przedziały klasowe. Liczebności lub częstości podaje się dla tak utworzonych przedziałów. Taki szereg można utworzyć dla cech ilościowych ciągłych lub dyskretnych o dużej liczbie unikalnych wartości.

Przykład szeregu rozdzielczego punktowego

W badaniu dotyczącym liczby literówek występujących na stronach Wikipedii zebrano następujące dane (kolejne wartości odpowiadają liczbie literówek znalezionych na pojedynczej stronie):

0, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 5

Wartości cechy	Liczebność	Częstość
0	5	0,25
1	8	0,40
2	5	0,25
4	1	0,05
5	1	0,05

Przykład szeregu rozdzielczego przedziałowego

Klientów oddziału banku spytano o wiek i uzyskano następujące odpowiedzi:

49, 59, 43, 52, 46, 61, 48, 49, 60, 58, 40, 48, 40, 46, 54, 48, 47, 54, 42, 56, 28, 47, 40, 40, 48, 60, 47, 33, 50, 59, 46, 30, 70, 34, 55, 57, 62, 48, 31, 38

Wartości cechy	Liczebność	Częstość
21-30	2	0,050
31-40	8	0,200
41-50	16	0,400
51-60	11	0,275
61-70	3	0,075

Nazewnictwo

W pierwszym polskim podręczniku statystyki autorstwa Jana Czekanowskiego z 1913 r. ten typ szeregu nazywany był szeregiem liczebności^[5] lub dyspersyą^[6]. Proces grupowania wartości w przedziały określany był jako seryacja^[6].