Índice de Theil
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O Índice de Theil é uma medida estatística da distribuição de renda. O índice de Theil é dado pelo logaritmo neperiano da razão entre as médias aritméticas e geométricas da renda familiar per capita média. Se a razão entre as médias for igual a 1, Theil será igual a zero, indicando perfeita distribuição.[1] Quanto maior a razão entre as médias, maior será o valor para o índice de Theil, e pior será a distribuição de renda [2]
O índice de Theil é dado pela seguinte formula: Theil = 1 - exp(-R). Este valor esta entre 0 e 1 e quanto maior este valor, pior a distribuição. O Índice de Theil, calculado por Theil em 1967 [3], é baseado no conceito de entropia de uma distribuição. Entre suas qualidades enumeram-se que é simétrico (tem a propriedade de invariância em caso de permuta de indivíduos), é invariante à replicação (é independente de replicações de população), independente da média (tem a propriedade de ser invariante em caso de alteração da escala da renda), e satisfaz o Princípio de Pigou-Dalton (a desigualdade cresce como resultado de transferências regressivas).[4] Inclusive países do G8+5, como Estados Unidos estão sendo descritos como altamente desiguais.[5]