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Um buraco negro de Reissner-Nordstrøm é um buraco negro estático, com simetria esférica e com carga elétrica, o qual é definido por dois parâmetros: a massa M e a carga elétrica Q. Sua solução foi obtida, de forma independente, em 1916 e 1918 pelo matemático Hans Reissner e pelo físico teórico Gunnar Nordström às equações de campo da relatividade em torno de um objeto massivo eletricamente carregado e carente de momento angular.[1]
O buraco negro de Reissner-Nordstrøm é uma região isotrópica que é delimitada por duas superfícies assim definíveis: uma externa chamada horizonte de eventos, e outro interno chamado horizonte de Cauchy. Estes espaços formam uma esfera perfeita, devido à carência de momento angular, em cujo centro se encontra uma singularidade espaço-temporal simples, em diferença ao caso mais geral de um buraco negro de Kerr-Newman que pode apresentar singularidades na forma de anel.
A fórmula que determina a distância desta com respeito ao respectivas horizontes depende unicamente da massa e a carga do buraco, em unidades do sistema internacional:
Onde r é a distância de cada horizonte, M é a massa, Q é a carga elétrica e o signo determina o horizonte em questão, sendo o valor positivo para o horizonte externo e o negativo para o horizonte de Cauchy.
Os valores que tomam a carga elétrica e a massa são muito importantes na anatomia de um buraco negro de Reissner-Nordstrøm, devido a que é sua relação a que determina o limite concreto entre seus horizontes. Existem basicamente trâs relações:
Além disso, existe a chamada hipótese da censura cósmica, proposta pelo matemático Roger Penrose em 1965, que não permite a existência de singularidades nuas no universo.
Uma forma de estudar as caracerísticas desse espaço-tempo é analisando as geodésicas e as trajetórias de partículas carregadas em sua vizinhança.[1] Neste caso, não só a gravidade contribui para o encurvamento das trajetórias como também a força de Lorentz, cuja natureza atrativa ou repulsiva dependerá do sinal das cargas do buraco negro e da partícula-teste. As partículas carregadas interagem gravitacional e eletricamente com o buraco negro carregado.
A dinâmica das partículas-teste nesse espaço-tempo pode ser derivada da seguinte lagrangiana:
onde e são a massa e a carga da partícula-teste, é o potencial vetor e é um parâmetro afim.
As quantidades conservadas ao longo do movimento são dadas por:
As trajetórias são trajetórias planares de forma que pode-se restringir ao plano equatorial . A equação de movimento geral é então dada por:
onde para trajetórias nulas ou tipo-tempo, respectivamente. Na figura, é mostrado um exemplo de órbita ligada de uma partícula carregada com carga de mesmo sinal da do buraco negro.
São identificadas as características a serem observáveis de tais corpos celestes e calculados seus possíveis espectros pela busca de uma quantização de tal fenômeno,[2] assim como o uso de técnicas Hamiltonianas.[3]
Teorizações sobre o processo de tunelamento de uma partícula próxima a um horizonte de buraco negro e sua relação com a radiação Hawking, com considerações de que se tal partícula com momento angular tunela pelo horizonte de eventos de um buraco negro de Reissner-Nordstrom, este buraco negro se transformaria num buraco negro de Kerr-Newman.[4]
Trata-se também do comportamento de férmions carregados, sua dispersão, por buracos negros de Reissner-Nordström fortemente magnéticos.[5]
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