A Dinâmica de partículas com dissipação é um caso particular do Modelo das Partículas Fluidas em que um fluido é representado por partículas discretas. Estas partículas estão sujeitas a três tipos de forças:

Forças repulsivas que têm a particularidade de serem conservativas:

${\displaystyle {\vec {F))_{ij}^{C}=\alpha \omega ^{C}(r_{ij}){\vec {e))_{ij))$

Forças de atrito que são dissipativas:

${\displaystyle {\vec {F))_{ij}^{D}=-\gamma \omega ^{D}(v_{ij}.{\vec {e))_{ij})(r_{ij}){\vec {e))_{ij))$

Forças aleatórias:

${\displaystyle {\vec {F))_{ij}^{A}=\rho \omega ^{A}(r_{ij})\xi _{ij}{\vec {e))_{ij))$

em que:

${\displaystyle r_{ij}=|{\vec {r))_{ij}|}$

${\displaystyle {\vec {r))_{ij}={\vec {r))_{i}-{\vec {r))_{j))$

${\displaystyle {\vec {e))_{ij}={\frac ((\vec {r))_{ij))((r}_{j))))$

${\displaystyle {\vec {v))_{ij}={\vec {v))_{i}-{\vec {v))_{j))$

${\displaystyle {\vec {r))_{i))$ é o vector posição da partícula i

${\displaystyle {\vec {r))_{j))$ é o vector posição da partícula j

${\displaystyle {\vec {v))_{i))$ é o velocidade da partícula i

${\displaystyle {\vec {v))_{j))$ é o velocidade da partícula j