Distribuição gama
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Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição gama é uma família de distribuições contínuas de probabilidade de dois parâmetros. Diversos tipos de distribuições são dependentes, ou são casos específicos da distribuição gama, como a distribuição exponencial e a distribuição qui-quadrado. A distribuição gama é usada para modelar valores de dados positivos que são assimétricos à direita e maiores que 0. Ela é comumente usada em estudos de sobrevivência de confiabilidade.
Gama | |
---|---|
Parâmetros | |
Suporte | |
f.d.p. | |
f.d.a. | |
Média | (veja função digama) |
Moda | para |
Variância | (veja função trigama) |
Obliquidade | |
Curtose | |
Entropia | |
Função Geradora de Momentos | para |
Função Característica |
Existem três diferentes parametrizações no uso comum:
- Com um parâmetro de forma e um parâmetro de escala .
- Com um parâmetro de forma e um parâmetro de escala inversa , chamado parâmetro de taxa.
- Com um parâmetro de forma e um parâmetro média .
Em cada uma dessas formas, ambos os parâmetros são números reais positivos.
ra a qual é fixada e maior que zero, e é fixado ( é a função digama).[1]
Dentro da distribuição gama uma importante propriedade é o fato de que à medida que aumenta, essa distribuição se aproxima de uma Normal com média µ e variância µ²= µ²/v
Por exemplo, a distribuição gama pode descrever o tempo de um componente elétrico de falhar. A maioria dos componentes elétricos de um determinado tipo falharão na mesma época, mas alguns vão demorar muito tempo para falhar.