Fita de Möbius
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Uma fita de Möbius ou faixa de Möbius é um espaço topológico obtido pela colagem das duas extremidades de uma fita, após efetuar meia volta em uma delas.[1] Deve o seu nome a August Ferdinand Möbius, que a estudou em 1858.[2] Möbius estudou este objeto tendo em vista a obtenção de um prêmio da Academia de Paris sobre a teoria geométrica dos poliedros. Johann Benedict Listing já tinha trabalhado sobre o mesmo objeto alguns meses antes. O fato de tanto Möbius como Listing terem estudado alguns anos antes com Carl Friedrich Gauss sugere que a gênese destas ideias esteja ligada a este matemático.
Faixa de Möbius | |
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Notação | |
Característica de Euler | 0 |
Grupo fundamental | |
Homologia |
A importância do estudo deste objeto, na época, prendia-se à noção de orientabilidade, que não era ainda bem compreendida. Möbius introduziu também a noção de triangulação no estudo de objetos geométricos do ponto de vista topológico.
Möbius apenas publicou o seu trabalho em 1865, num artigo intitulado Über die Bestimmung des Inhaltes eines Polyëders.