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Gráfico em leque (estatística)

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Um diagrama de dispersão em leque (à esquerda) em comparação com um boxplot
Um diagrama de dispersão em leque (à esquerda) em comparação com um boxplot

Em estatística, um gráfico em leque (em inglês, fan chart) é um tipo de gráfico feito de um grupo de diagramas em forma de leque, que podem ser posicionados de acordo com duas dimensões de categorização. Um diagrama de dispersão em leque é um diagrama circular que comunica a mesma informação sobre a dispersão que um boxplot: a saber, mediana, quartis, e os dois valores extremos.

Elementos

Os elementos de um diagrama de dispersão em leque[1] são:

  1. Uma linha circular como escala;
  2. Um diâmetro que indica a mediana;
  3. Um leque (um segmento de um círculo) que indica o quartis
  4. Duas penas que indicam os valores extremos.

A escala da linha circular começa na parte esquerda com o valor inicial (e. g. com zero). Os valores seguintes são aplicados no sentido horário. A cauda branca do diâmetro indica a mediana. O leque escuro indica a dispersão da metade dos valores observados; Assim, ele engloba os valores do primeiro ao terceiro quartil. As penas brancas indicam a dispersão dos 90% dos valores observados centrais.

O comprimento da parte branca do diâmetro corresponde ao número de observações.

Aplicação

Um gráfico em leque dá um resumo rápido dos valores observados em função de duas variáveis. Isso é possível graças a uma densa representação e um tamanho constante que não depende do tamanho do diagrama de dispersão em leque.

Uma vantagem essencial comparada a uma sequência de boxplots é a possibilidade de comparar diagramas de dispersão em leque não somente em uma direção, mas em dois sentidos (horizontal e verticalmente).

Exemplo

O exemplo a seguir apresenta os dados a partir do conjunto de dados MathAchieve que é parte do pacote nlme da linguagem R de José Pinheiro et al. [2] Ele contém escores matemáticos de 7185 alunos. Os alunos são classificados de acordo com sexo e pertencimento a um grupo de minoria étnica.

Os gráficos mostram os escores matemáticos em dependência do status socioeconômico dos alunos (eixo x) e do status socioeconômico médio de todos os alunos na mesma escola (eixo y). Os quatro gráficos diferenciam os alunos de acordo com o sexo e o pertencimento a um grupo de minoria étnica.

O gráfico de leque revela como o valor da mediana parcialmente segue uma grande tendência principal enquanto que os valores de um subgrupo (com as células) se espalha grandemente, o que pode levar a dúvidas sobre uma possível correlação.

Veja também

Referências


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