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John Milnor

John Milnor
Nascimento John Willard Milnor
20 de fevereiro de 1931 (91 anos)
Orange
Nacionalidade estadunidense
Cidadania Estados Unidos
Cônjuge Dusa McDuff
Alma mater Universidade de Princeton
Ocupação matemático, topologista, professor(a) universitário(a)
Prêmios Medalha Fields (1962), Medalha Nacional de Ciências (1966), Prêmio Leroy P. Steele (1982 e 2011), Prêmio Wolf de Matemática (1989), Prêmio Abel (2011), Medalha de Ouro Lomonossov (2020)
Empregador Universidade de Princeton, Universidade Stony Brook
Orientador(es) Ralph Fox
Orientado(s) Tadatoshi Akiba, John Mather, Laurent Siebenmann, Michael Spivak
Instituições Universidade Stony Brook
Campo(s) matemática

John Willard Milnor (Orange, 20 de fevereiro de 1931) é um matemático estadunidense, conhecido por seu trabalho em topologia diferencial, teoria K algébrica e sistemas dinâmicos holomórficos de baixa dimensão. Milnor é um distinto professor da Stony Brook University e um dos cinco matemáticos que ganharam a Medalha Fields, o Prêmio Wolf e o Prêmio Abel[1] (os outros são Serre, Thompson, Deligne, e Margulis).

Pesquisa

Uma das obras mais conhecidas de Milnor é sua prova em 1956 da existência de esferas de 7 dimensões com estrutura diferenciável não padronizada, que marcou o início de um novo campo - topologia diferencial. Ele cunhou o termo esfera exótica, referindo-se a qualquer n-esfera com estrutura diferencial não padronizada. Kervaire e Milnor iniciaram o estudo sistemático de esferas exóticas, mostrando em particular que a 7-esfera tem 15 estruturas diferenciáveis distintas (28 se considerarmos a orientação).

Egbert Brieskorn encontrou equações algébricas simples para 28 hipersuperfícies complexas em um espaço 5 complexo, de modo que sua interseção com uma pequena esfera de dimensão 9 em torno de um ponto singular é difeomorfa para essas esferas exóticas. Posteriormente, Milnor trabalhou na topologia de pontos singulares isolados de hipersuperfícies complexas em geral, desenvolvendo a teoria da fibração de Milnor cuja fibra tem o tipo de homotopia de um buquê de μ esferas onde μ é conhecido como número de Milnor. O livro de Milnor de 1968 sobre sua teoria, Singular Points of Complex Hypersurfaces, inspirou o crescimento de uma vasta e rica área de pesquisa que continua a amadurecer até hoje.

Em 1961, Milnor refutou a conjectura Hauptvermutung ao ilustrar dois complexos simpliciais que são homeomorfos, mas combinatoriamente distintos, usando o conceito de torção de Reidmeister.

Em 1984 Milnor introduziu uma definição de atrator.[2] Os objetos generalizam atratores padrão, incluem os chamados atratores instáveis ​​e agora são conhecidos como atratores de Milnor.

O interesse atual de Milnor é a dinâmica, especialmente a dinâmica holomórfica.

Suas outras contribuições significativas incluem microbundles, influenciando o uso de álgebras de Hopf, teoria de formas quadráticas e a área relacionada de formas bilineares simétricas, teoria K algébrica superior, teoria dos jogos e grupos de Lie tridimensionais.

Publicações

Livros

  • Milnor, John W. (1963). Morse theory. Col: Annals of Mathematics Studies, No. 51. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-08008-9 [3]
  • —— (1965). Lectures on the h-cobordism theorem. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-07996-X. OCLC 58324 
  • —— (1968). Singular points of complex hypersurfaces. Col: Annals of Mathematics Studies, No. 61. [S.l.]: Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. ISBN 0-691-08065-8 
  • —— (1971). Introduction to algebraic K-theory. Col: Annals of Mathematics Studies, No. 72. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08101-4 
  • Husemoller, Dale; Milnor, John W. (1973). Symmetric bilinear forms. New York, NY: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-06009-5 
  • Milnor, John W.; Stasheff, James D. (1974). Characteristic classes. Col: Annals of Mathematics Studies, No. 76. [S.l.]: Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. ISBN 0-691-08122-0 [4]
  • Milnor, John W. (1997) [1965]. Topology from the differentiable viewpoint. Col: Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-04833-9 
  • —— (1999). Dynamics in one complex variable. Wiesbaden, Germany: Vieweg. ISBN 3-528-13130-6 2nd edn. [S.l.: s.n.] 2000 [5]

Artigos de periódicos

Notas de aula

Referências

  1. «The Norwegian Academy of Science and Letters has decided to award the Abel Prize for 2011 to John Milnor» (em inglês) 
  2. Milnor, John (1985). "On the concept of attractor". Communications in Mathematical Physics. 99 (2): 177–195. Bibcode:1985CMaPh..99..177M. doi:10.1007/BF01212280. ISSN 0010-3616
  3. Kuiper, N. H. (1965). «Review: Morse theory, by John Milnor». Bull. Amer. Math. Soc. 71 (1): 136–137. doi:10.1090/s0002-9904-1965-11251-4Acessível livremente 
  4. Spanier, E. H. (1975). «Review: Characteristic classes, by John Milnor and James D. Stasheff». Bull. Amer. Math. Soc. 81 (5): 862–866. doi:10.1090/s0002-9904-1975-13864-xAcessível livremente 
  5. Hubbard, John (2001). «Review: Dynamics in one complex variable, by John Milnor». Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 38 (4): 495–498. doi:10.1090/s0273-0979-01-00918-1Acessível livremente 

Ligações externas


Precedido por
Klaus Friedrich Roth e René Thom
Medalha Fields
1962
com Lars Hörmander
Sucedido por
Michael Atiyah, Paul Cohen, Alexander Grothendieck e Stephen Smale
Precedido por
Friedrich Hirzebruch e Lars Hörmander
Prêmio Wolf de Matemática
1989
com Alberto Calderón
Sucedido por
Ennio de Giorgi e Ilja Pjatetskij-Shapiro


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