Média metálica
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A média metálica, conhecida também como número metálico (ou com menos frequência, média de prata), é a forma mais simples das frações contínuas representadas [1][2][3] por:
Médias Metálicas | ||
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0 + √42 | 1 | |
1 + √52 | 1,618033989[lower-alpha 1] | |
2 + √82 | 2,414213562[lower-alpha 2] | |
3 + √132 | 3,302775638[lower-alpha 3] | |
4 + √202 | 4,236067978[lower-alpha 4] | |
5 + √292 | 5,192582404[lower-alpha 5] | |
6 + √402 | 6,162277660[lower-alpha 6] | |
7 + √532 | 7,140054945[lower-alpha 7] | |
8 + √682 | 8,123105626[lower-alpha 8] | |
9 + √852 | 9,109772229[lower-alpha 9] | |
10 + √1042 | 10,09901951[lower-alpha 10] | |
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Na qual n é um número natural (em linguagem matemática: ). A proporção áurea (φ = 1,618033989) é a média metálica de 1, bem como a proporção de prata ( = 2,414213562) é a média metálica de 2. Embora não tão comuns, são utilizados também os nomes número de bronze, número de cobre, número de níquel e número de platina para representar as médias metálicas de 3, 4, 5 e 6, respectivamente. O termo "metálico" provém dessa denominação.[4][5][6]
Ao lado, podemos ver uma tabela com os valores dos números metálicos de 0 a 10, com uma precisão de 9 algarismos significativos, além de seus valores na forma de radical.[7][8]