Matriz antissimétrica

Uma matriz antissimétrica é aquela cuja matriz transposta coincide com sua matriz oposta, isto é, ${\displaystyle A^{T}=-A.}$^[1]

Equivalentemente, os termos ${\displaystyle a_{ij}}$ satisfazem: $${\displaystyle a_{ij}=-a_{ji}}$$

Disso decorre que os termos da diagonal principal obrigatoriamente devem ser nulos (exceto no caso de matrizes sobre um anel com característica dois) pois:

$${\displaystyle a_{ii}=-a_{ii}}$$

Exemplo

Matriz B antissimétrica

Os elementos diagonais da matriz B₃ são zeros e os elementos simétricos têm sinal oposto

Referências

1. Callioli 1990, p. 24

Bibliografia

• Callioli, Carlos A.; Hygino H. Domingues; Roberto C. F. Costa (1990). Álgebra Linear e Aplicações 6 ed. São Paulo: Atual. ISBN 9788570562975 A referência emprega parâmetros obsoletos |coautor= (ajuda)
• Lipschutz, S ; Lipson, M (2011). Álgebra Linear - Col. Schaum 4 ed. Porto Alegre : Bookman. ISBN 9788540700413

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