Número de Rayleigh
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Em mecânica dos fluidos, o número de Rayleigh para um fluido é um número adimensional associado com os fluxos conduzidos por empuxo (também conhecidos como convecção livre ou convecção natural). Quando o número de Rayleigh é mais baixo que o valor crítico para aquele fluido, a transferência de calor é primariamente na forma de condução; quando excede o valor crítico, a transferência de calor é primariamente na forma de convecção.
O número de Rayleigh, nome dado em homenagem ao matemático e físico inglês John William Strutt, o Lord Rayleigh, é definido como o produto do número de Grashof, que descreve a relação entre flutuabilidade e viscosidade dentro de um fluido, e o número de Prandtl, que descreve a relação entre a difusividade dinâmica e a difusividade térmica. Assim, o número de Rayleigh também pode ser visto como a razão de forças de flutuabilidade e viscosidade multiplicadas pela razão das difusividades térmica e dinâmica.
Para a convecção livre próximo a uma parede vertical, este número é
onde
- x = comprimento característico (neste caso, a distância da bordas)
- Rax = número de Rayleigh na posição x
- Grx = número de Grashof na posição x
- Pr = número de Prandtl
- g = aceleração devida à gravidade
- Ts = temperatura da superfície (temperatura da parede)
- T∞ = temperatura quiescente (temperatura do fluido distante da superfície do objeto)
- ν = Viscosidade cinemática
- α = Difusividade térmica
- β = Coeficiente de expansão térmica
No acima, as propriedades do fluido Pr, ν, α e β são valoradas na temperatura de película, a qual é definida como