Ordem lexicográfica
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Em matemática, uma ordem lexicográfica, também conhecida como ordem do dicionário ou ordem alfabética, é uma estrutura de ordem natural do produto cartesiano de dois conjuntos ordenados.
Dados dois conjuntos parcialmente ordenados A e B, a ordem lexicográfica sobre o produto cartesiano A x B é definida como
- (a,b) ≤ (a′,b′) se e somente se a < a′ (ou a = a) e b ≤ b′.
O resultado é uma ordem parcial. Se A e B são totalmente ordenados, então o resultado é uma ordem total também.
Mais genericamente, pode-se definir a ordem lexicográfica sobre o produto cartesiano de n conjuntos ordenados, no produto cartesiano de uma família infinita enumerável de conjuntos ordenados, e sobre a união de tais conjuntos.