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Rede de spin

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Rede de spin simples do tipo usada na teoria da gravidade quântica em loop.
Rede de spin simples do tipo usada na teoria da gravidade quântica em loop.

Em física, uma rede de spin é um tipo de diagrama que pode ser usado para representar estados e inteações entre partículas e campos em física quântica. De uma perspectiva matemática, os diagramas são um meio conciso de representar funções multilineares e funções entre representações de grupos matriciais. A notação diagramática frequentemente simplifica o cálculo porque diagramas simples podem ser usados para representar complicadas funções. Credita-se a Roger Penrose a invenção das redes de spin em 1971, embora técnicas diagramáticas similares existiam antes desta data. Redes de spin têm sido aplicadas à teorias da gravitação quântica por Carlo Rovelli, Lee Smolin, Fotini Markopoulou-Kalamara, e outros. Elas podem também ser usadas para construir uma funcional particular sobre o espaço de conexões o qual é invariante sob transformações de gauge locais.

Referências

Artigos pioneiros

  • Sum of Wigner coefficients and their graphical representation, I. B. Levinson, ``Proceed. Phys-Tech Inst. Acad Sci. Lithuanian SSR 2, 17-30 (1956)
  • Applications of negative dimensional tensors, Roger Penrose; Combinatorial Mathematics and its Applications, Academic Press (1971)
  • Hamiltonian formulation of Wilson's lattice gauge theories, John Kogut and Leonard Susskind, Phys. Rev. D 11, 395–408 (1975)
  • The lattice gauge theory approach to quantum chromodynamics, John B. Kogut, Rev. Mod. Phys. 55, 775–836 (1983) (ver a seção sobre acoplamento forte Euclidiano a alta temperatura)
  • Duality in field theory and statistical systems, Robert Savit, Rev. Mod. Phys. 52, 453–487 (1980) (ver as seções sobre teorias de gaude Abeliano)

Artigos modernos

  • The dual of non-Abelian lattice gauge theory, Hendryk Pfeiffer and Robert Oeckl, hep-lat/0110034.
  • Exact duality transformations for sigma models and gauge theories, Hendryk Pfeiffer, hep-lat/0205013.
  • Generalized Lattice Gauge Theory, Spin Foams and State Sum Invariants, Robert Oeckl, hep-th/0110259.
  • Spin Networks in Gauge Theory, John C. Baez, Advances in Mathematics, Volume 117, Number 2, February 1996, pp. 253–272.
  • Quantum Field Theory of Many-body Systems – from the Origin of Sound to an Origin of Light and Fermions, Xiao-Gang Wen, [1]. (A expressão string-nets aqui.)
  • A Spin Network Primer, Seth A. Major, American Journal of Physics, Volume 67, 1999, gr-qc/9905020.
  • Pre-geometry and Spin Networks. An introduction. [2].

Livros

  • Diagram Techniques in Group Theory, G. E. Stedman, Cambridge University Press, 1990
  • Group Theory: Birdtracks, Lie's, and Exceptional Groups, Predrag Cvitanović, Princeton University Press, 2008, [3]

Ver também

  • Espuma de spin
  • Rede de cordas
  • Notação gráfica de Penrose
  • Diagrama de traços
  • Variedade de caráter


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