Série de Fourier
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Série de Fourier é uma forma de série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas simples de senos e cossenos.[1][2] Isto é, simplificando a visualização e manipulação de funções complexas.[3] Foi criada em 1807 por Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830).[3]
A forma geral da série é:[1]
em que os coeficiente , e são números que variam de acordo com a função que será representada, de período fundamental . Esses coeficientes são as amplitudes de cada onda em série,[2] que são calculadas com as seguintes fórmulas:[1]
A Série de Fourier é importante na técnica de compactação digital, como por exemplo: para reproduzir músicas digitais por streaming, para ver imagens online de rápido carregamento, e no cancelamento de ruído nos fones de ouvido.[4]