Sístoles de superfície
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Na matemática, as desigualdades sistólicas para curvas em superfícies foram estudadas por Charles Loewner em 1949 (não publicado; ver observação no final do artigo de P.M. Pu em 52). Dada uma superfície fechada, sua sístole, denominada sys(do inglês, systeles), é definida com o menor comprimento de um loop que não pode ser contraído a ponto na superfície. A área sistólica de uma métrica é definida como a razão area/sys2. A razão sistólica RS é a quantidade recíproca sys2/área. Veja também Introdução à geometria sistólica .