Superfície de Riemann
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Uma superfície de Riemann é uma variedade analítica de dimensão complexa. De forma mais informal, podemos considerar uma superfície de Riemann como versões deformadas do plano complexo. Como toda variedade analítica, uma superfície de Riemann é orientável e sua principal função é ajudar no esclarecimento de problemas matemáticos envolvendo mais de três dimensões do plano complexo.
É possível mostrar que o recobrimento universal de uma superfície de Riemann é o disco , a esfera de Riemann , ou o plano complexo .
Um método clássico para classificar e construir superfícies de Riemann consiste em quocientar a esfera, o disco ou o plano por um grupo de automorfismos holomorfos e livres de pontos fixos. A partir da esfera, do disco ou do plano, é possível construir qualquer superfície de Riemann, considerando a seguinte relação de equivalência sobre : x é equivalente a y se e somente se existe algum tal que .