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Em matemática, o Teorema da base de Hilbert estabelece que todo ideal no anel de polinômios em várias variáveis sobre um anel noetheriano é finitamente gerado. Isto pode ser traduzido para o contexto da geometria algébrica da seguinte maneira: todo conjunto algébrico sobre um corpo pode ser descrito como o conjunto das raízes comuns a uma quantidade finita de equações polinomiais. O teorema recebe o nome em homenagem ao matemático alemão David Hilbert, que o demonstrou em 1888.
Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Agosto de 2021) |
O projeto Mizar completou a formalização e verificação automática de uma demonstração do teorema da base de Hilbert no arquivo HILBASIS.
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