Teorema de Lindemann–Weierstrass
Teorema matemático / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
O teorema de Lindemann–Weierstrass é um resultado útil para estabelecer a transcendência de um número. Afirma que se α1, α2, ...,αn são números algébricos linearmente independentes sobre o corpo dos números racionais , então são algebricamente independentes sobre ; ou seja, o grau de transcendência da extensão do corpo sobre é n.
Ferdinand von Lindemann demonstrou em 1882 que eα é transcendente para todo α algébrico não nulo, estabelecendo desta forma que π é transcendente. Karl Weierstrass demonstrou a forma mais geral deste teorema em 1885.
Este teorema, juntamente com o teorema de Gelfond-Schneider, está generalizado como a conjectura de Schanuel.